TT = ∆FF
∙ ∆h 6789 _;
51 / 128
I figuren er det også avmerket Δh maks som er det maksimale endringen i nivået som er ønskelig for å hindre at alarmgrensene blir trigget.
Av figur 2 fremgår det at tidsmessig inntrer denne toppen for PI regulatoren( blå kurve) nesten samtidig som spranget for P regulatoren når 63 % av total endringsverdi.
Tidskonstanten for P regulatoren er bestemt av forsterkningen i regulatoren, og med litt regning kan det vises følgende sammenheng mellom tidskonstant for P regulator og det stasjonære avviket for P regulatoren.
AMNYTT NR. 4 2018
< ∆h 6789 < → ∆h 6789 <=
<
representerer en grense som ikke skal overskrides, kan følgende sammenheng settes opp:
|
∆h 6789 <=
< ∆h 6789 < → ∆h 6789 <=
<
|
TT
AA
∙ ∆FF
|
|
Følgende ulikhet kan da etableres; |
|
|
TT ≥
AA ∆FF
∙ ∆h 6789 _ BC AA
TT ≥
∆FF ∙ ∆h 6789 _ BC Et robust eller konservativt valg vil her være å
velge den minste verdien for T som T C.
Oppsummert kan følgende tuningsregel benyttes for en buffertank;
∆h 6789 _; = TT ∆h AA ∙ ∆FF 6789 _; = TT AA ∙ ∆FF
r endringen i innstrømning til ta
hvor A er arealet av tanken og ΔF er endringen i innstrømning til tanken. Overført til en PI regulator så skal nivået i tanken skal holde seg innenfor grenseverdiene for høy og lav alarm ved maksimal stegvis endring i inngående flow.
Med utgangspunkt i ligningen for systemet med en P regulator kan tidskonstanten skrives som:
TT = AA TT = ∆FF AA∙ ∆h 6789 _;
∆FF ∙ ∆h 6789 _;
amme innstilling på forsterkningen fo
Av figur 2 fremgikk det at med samme innstilling på forsterkningen for P og PI regulatoren var tidspunktet for toppen av innsvingnings forløpet for PI regulatoren nesten sammenfallende med tidskonstanten for P regulatoren. Maksimalt utslag i nivå skal være mindre en grenseverdiene for alarmgrensene. Hvis den stasjonære verdien for P regulatoren
For en PI regulator av en buffertank bør følgende parameter velges for regulatoren:
KK pp = − AA TT cc
TT ii = 22 ∙ TT cc = 22 ∙
AA ∆FF ∙ ∆hh mmmmmmmm
Minustegnet i regulatorforsterkningen betyr at regulatoren skal ha direkte-virkning.
Eksempel Med utgangspunkt i de betraktninger som er gjort skal parameterne for PI regulatoren for en prosess med følgende data bestemmes.( Tallverdiene kan tenkes å stamme fra innløpsmagasinet for et større kommunalt renseanlegg.)
A = 2000 m 2, Δh maks
= 0.5m og ΔF = 1 m 3 / s. Maks endring i nivå skal være 0.5 m ved en stegvis endring i innkommende flow på 1 m 3 / s.
9 < ∆h 6789 → ∆h 6789 <